Definicja R-kwadrat

17 lutego 2021
Category: Jest Również

Co to jest R-kwadrat?

R-kwadrat (R 2) to miara statystyczna reprezentująca odsetek wariancji dla zmiennej zależnej, która jest wyjaśniona przez zmienną niezależną lub zmienne w modelu regresji. Podczas gdy korelacja wyjaśnia siłę związku między zmienną niezależną i zależną, R-kwadrat wyjaśnia, w jakim stopniu wariancja jednej zmiennej wyjaśnia wariancję drugiej zmiennej. Tak więc, jeśli R2 z modelu wynosi 0,50, to mniej więcej połowę obserwowanej zmienności można wyjaśnić danymi wejściowymi modelu.

W inwestowaniu R-kwadrat jest generalnie interpretowany jako procent ruchów funduszu lub papieru wartościowego, które można wyjaśnić zmianami indeksu odniesienia. Na przykład R-kwadrat dla papieru wartościowego o stałym dochodzie w porównaniu z indeksem obligacji określa proporcję ruchu cen papieru wartościowego, która jest przewidywalna na podstawie ruchu cen indeksu. To samo można zastosować do akcji w porównaniu z indeksem S&P 500 lub jakimkolwiek innym odpowiednim indeksem.

Wzór na R-kwadrat to

Kluczowe wnioski

  • R-kwadrat jest statystyczną miarą dopasowania, która wskazuje, jak dużą zmienność zmiennej zależnej wyjaśnia zmienna (-e) niezależna (-e) w modelu regresji.
  • W inwestowaniu R-kwadrat jest generalnie interpretowany jako procent ruchów funduszu lub papieru wartościowego, które można wyjaśnić zmianami indeksu odniesienia.R-kwadrat równy 100% oznacza, że ​​wszystkie ruchy papieru wartościowego (lub innej zmiennej zależnej) są całkowicie wyjaśnione przez ruchy indeksu (lub zmiennych niezależnych, którymi jesteś zainteresowany).Obliczanie R-kwadrat

    Rzeczywiste obliczenie R-kwadrat wymaga kilku kroków. Obejmuje to pobranie punktów danych (obserwacji) zmiennych zależnych i niezależnych oraz znalezienie linii najlepszego dopasowania, często z modelu regresji. Stamtąd obliczasz przewidywane wartości, odejmujesz wartości rzeczywiste i wyrównujesz wyniki. Daje to listę błędów do kwadratu, która jest następnie sumowana i równa niewyjaśnionej wariancji.

    Aby obliczyć całkowitą wariancję, odejmij średnią rzeczywistą wartość od każdej z wartości rzeczywistych, podnieś wyniki do kwadratu i zsumuj je. Następnie podziel pierwszą sumę błędów (wariancja wyjaśniona) przez drugą sumę (wariancja całkowita), odejmij wynik od jedności i otrzymujesz R-kwadrat.

    R-kwadratCo mówi Ci R-kwadrat?

    Wartości R-kwadrat mieszczą się w zakresie od 0 do 1 i są powszechnie określane jako procenty od 0% do 100%. R-kwadrat równy 100% oznacza, że ​​wszystkie ruchy papieru wartościowego (lub innej zmiennej zależnej) są całkowicie wyjaśnione przez ruchy indeksu (lub zmiennych niezależnych, którymi jesteś zainteresowany).

    Podczas inwestowania wysoki R-kwadrat, między 85% a 100%, wskazuje, że wyniki akcji lub funduszu zmieniają się zgodnie z indeksem. Fundusz z niskim R-kwadrat, na poziomie 70% lub mniej, oznacza, że ​​papier wartościowy generalnie nie podąża za zmianami indeksu. Wyższa wartość R-kwadrat wskaże bardziej użyteczną wartość beta. Na przykład, jeśli akcja lub fundusz ma wartość R-kwadrat bliską 100%, ale ma współczynnik beta poniżej 1, najprawdopodobniej oferuje wyższe zwroty skorygowane o ryzyko.

    Różnica między R-kwadrat i skorygowanym R-kwadrat

    R-kwadrat działa zgodnie z zamierzeniami w prostym modelu regresji liniowej z jedną zmienną objaśniającą. W przypadku regresji wielokrotnej składającej się z kilku zmiennych niezależnych należy dostosować R-kwadrat. Skorygowany R-kwadrat porównuje moc opisową modeli regresji, które obejmują różną liczbę predyktorów. Każdy predyktor dodany do modelu zwiększa R-kwadrat i nigdy go nie zmniejsza. Zatem model z większą liczbą terminów może wydawać się lepiej dopasowany tylko ze względu na fakt, że ma więcej składników, podczas gdy skorygowany R-kwadrat kompensuje dodanie zmiennych i zwiększa się tylko wtedy, gdy nowy składnik ulepsza model powyżej tego, co byłoby uzyskiwany przez prawdopodobieństwo i maleje, gdy predyktor wzmacnia model mniej niż to, co jest przewidywane przez przypadek. W stanie nadmiernego dopasowania uzyskuje się nieprawidłowo wysoką wartość R-kwadrat,nawet jeśli model faktycznie ma zmniejszoną zdolność przewidywania. Tak nie jest w przypadku skorygowanego R-kwadrat.

    Różnica między R-kwadrat i Beta

    Beta i R-kwadrat to dwie powiązane, ale różne miary korelacji, ale beta jest miarą względnego ryzyka. Fundusz wspólnego inwestowania z wysokim R-kwadrat jest silnie skorelowany z punktem odniesienia. Jeśli beta jest również wysoka, może przynieść wyższe zwroty niż benchmark, szczególnie na rynkach byka. R-kwadrat mierzy, jak blisko każda zmiana ceny składnika aktywów jest skorelowana z punktem odniesienia. Beta mierzy, jak duże są te zmiany cen w stosunku do benchmarku. Używane razem, R-kwadrat i beta dają inwestorom dokładny obraz wyników zarządzających aktywami. Beta równa dokładnie 1,0 oznacza, że ​​ryzyko (zmienność) aktywa jest identyczne z ryzykiem jego wskaźnika referencyjnego. Zasadniczo R-kwadrat jest techniką analizy statystycznej do praktycznego wykorzystania i wiarygodności beta papierów wartościowych.

    Ograniczenia R-kwadrat

    R-kwadrat daje oszacowanie związku między ruchami zmiennej zależnej na podstawie ruchów zmiennej niezależnej. Nie powie Ci, czy wybrany model jest dobry czy zły, ani nie powie Ci, czy dane i prognozy są stronnicze. Wysoki lub niski R-kwadrat niekoniecznie jest dobry lub zły, ponieważ nie przekazuje wiarygodności modelu ani tego, czy wybrałeś właściwą regresję. Możesz uzyskać niski R-kwadrat dla dobrego modelu lub wysoki R-kwadrat dla źle dopasowanego modelu i odwrotnie.

    We use cookies to provide you with the best possible experience. By continuing, we will assume that you agree to our cookie policy